wielomiany astral: Reszty z dzielenia wielomianu W(x) przez (x−1), (x+1) , (x+2) są odpowiednio równe 1, −1, 3. Znajdź resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P(x)=(x−1)(x+1)(x+2)

Eta: reszta jest stopnia co najwyżej drugiego R(x) = ax² +bx+c W(1)= 1 => R(1) = a+b+c= 1 W(−1) = −1 => R(−1)= a −b+c= −1 W(−2)= 3 => R(−2) = 4a −2b+c= 3 rozwiąż ten układ równań i wyznacz a, b,c

Eta: Nie chciało mi się już tego dokładnie pisać ( na forum było setki takich zadań) Bogdan zapewne zaraz dorzuci słuszną uwagę zatem W(x) = P(x)* Q(x) + R(x) , P(x) jest st. 3 to R(x) = ax²+bx+c dalej już tak, jak podałam P.S. Pozdrawiam Bogdanie

astral: Czyli reszta jest co najwyżej stopnia drugiego ponieważ (x−1)(x+1)(x+2) wymnożone przez siebie dadzą wielomian stopnia 3 tak?

Eta: Taaak

astral: dzieki

Bogdan: Pozdrawiam Eto

Eta: